N2. Высота одного цилиндра вдвое больше высоты второго 14 цилиндра, но его радиус 602 раза меньше радиуса второго цилиндра! Найти: Vi 놈 H.

Ответ: V1/V2 = 0.5

Решение:

Пусть h₁ и r₁ - высота и радиус первого цилиндра, а h₂ и r₂ - высота и радиус второго цилиндра. Тогда по условию задачи:

• h₁ = 2h₂
• r₁ = r₂/2

Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πr²h. Найдем отношение объемов V₁/V₂:

\[\frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi r_1^2 h_1}{\pi r_2^2 h_2} = \frac{(\frac{r_2}{2})^2 (2h_2)}{r_2^2 h_2} = \frac{\frac{r_2^2}{4} (2h_2)}{r_2^2 h_2} = \frac{r_2^2 h_2}{2r_2^2 h_2} = \frac{1}{2} = 0.5\]

Ответ: V1/V2 = 0.5