Диаметр циферблата Кремлевских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 3,27 м. Найдите площадь циферблата. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? Ответы округлите до сотых долей метра

Рассмотрим задачу поэтапно. Начнем с нахождения площади циферблата, а затем вычислим путь, который проходит конец минутной стрелки за час.

1. Площадь циферблата:

   Циферблат имеет форму круга. Площадь круга вычисляется по формуле $$S = \pi r^2$$, где *r* - радиус круга. Диаметр циферблата равен 6,12 м, значит, его радиус: $$r = \frac{6.12}{2} = 3.06 \text{ м}$$. Тогда площадь циферблата равна: $$S = \pi (3.06)^2 = \pi \cdot 9.3636 \approx 29.42 \text{ м}^2$$. Округлим до сотых: $$S \approx 29.42 \text{ м}^2$$.

2. Путь, который проходит конец минутной стрелки за час:

   Минутная стрелка, вращаясь, описывает окружность, радиус которой равен длине минутной стрелки, то есть 3,27 м. Длина этой окружности (путь, который проходит конец минутной стрелки за один оборот, то есть за час) вычисляется по формуле $$C = 2 \pi r$$. В нашем случае: $$C = 2 \pi (3.27) = 2 \cdot 3.14159 \cdot 3.27 \approx 20.54 \text{ м}$$. Округлим до сотых: $$C \approx 20.54 \text{ м}$$.

Ответ: Площадь циферблата примерно равна 29.42 м², путь, который проходит конец минутной стрелки за час, примерно равен 20.54 м.