Диаметры AB и CD окружности пересекаются в точке O. Сумма углов AOD и BOC равна 140°. Найдите разность ∠AOC − ∠AOD.

Углы AOD и BOC — вертикальные, поэтому они равны. Их сумма равна 140°, значит, каждый равен \(140° : 2 = 70°\).

Углы AOC и AOD смежные, поэтому \(\angle AOC = 180° - 70° = 110°\).

Следовательно, \(\angle AOC - \angle AOD = 110° - 70° = 40°\).

Ответ: 40°.