Дифракционная решетка, постоянная которой равна 0,004 мм, освещается светом с длиной волны 687 нм, падающим перпендикулярно решетке. Под каким углом к решетке будет наблюдаться изображение спектра второго порядка?

Пошаговое решение:

• Запишем формулу дифракционной решетки: \( d \cdot sin(\varphi) = k \cdot \lambda \), где \( d \) - период решетки, \( \varphi \) - угол дифракции, \( k \) - порядок спектра, \( \lambda \) - длина волны.
• Переведем период решетки в метры: 0,004 мм = 0,004 * 10^-3 м = 4 * 10^-6 м.
• Переведем длину волны в метры: 687 нм = 687 * 10^-9 м.
• Выразим синус угла: \( sin(\varphi) = \frac{k \cdot \lambda}{d} \).
• Подставим значения для второго порядка (k = 2): \( sin(\varphi) = \frac{2 \cdot 687 \cdot 10^{-9}}{4 \cdot 10^{-6}} = \frac{1374 \cdot 10^{-9}}{4 \cdot 10^{-6}} = 0,3435 \).
• Найдем угол: \( \varphi = arcsin(0,3435) \) ≈ 20,1°.

Ответ: \( \varphi \) ≈ 20,1°