Ответ:

В первом варианте одной только суммы 180° недостаточно: у углов может не быть общей стороны.

Во втором варианте общая сторона есть, но две остальные стороны могут не быть противоположными лучами. Для смежности нужны оба условия.

Ответ: нет, в обоих вариантах не обязательно.