Диктант 5. Перпендикулярные прямые. 4. Найдется ли на какой-нибудь прямой точка, через которую нельзя провести перпендикуляр к этой прямой? [Через точку пересечения двух перпендикулярных прямых проведена третья прямая. Будет ли она перпендикулярна к одной из первых двух прямых?] Ответьте: «да», «нет» или «неизвестно».

Через любую точку плоскости можно провести перпендикуляр к данной прямой. Поэтому ответ на первый вопрос — «нет».

Третья прямая через точку пересечения может совпасть с одной из первых прямых: тогда она перпендикулярна другой. Но она может проходить и в другом направлении, не будучи перпендикулярной ни одной из них. Следовательно, по условию это определить нельзя.

Ответ: нет; неизвестно.