6. Длина бассейна 50 м, ширина 24 м, а глубина 2 м. а) Сколько кубометров воды нужно, чтобы наполнить бассейн? б) Сколько упаковок плитки размером 50 х 50 см понадобится, чтобы покрыть такой бассейн, если в упаковке 20 плиток?

Решение: а) Объем бассейна вычисляется как произведение длины, ширины и глубины: \[V = 50 \cdot 24 \cdot 2 = 2400 \text{ кубометров}\] б) Необходимо рассчитать площадь поверхности бассейна, которую нужно покрыть плиткой. Плиткой покрывают дно и боковые стенки. Площадь дна: \[S_{\text{дна}} = 50 \cdot 24 = 1200 \text{ кв. метров}\] Площадь двух боковых стенок (длинных): \[2 \cdot (50 \cdot 2) = 200 \text{ кв. метров}\] Площадь двух боковых стенок (коротких): \[2 \cdot (24 \cdot 2) = 96 \text{ кв. метров}\] Общая площадь, которую нужно покрыть плиткой: \[S_{\text{общая}} = 1200 + 200 + 96 = 1496 \text{ кв. метров}\] Размер плитки 50 см x 50 см = 0.5 м x 0.5 м. Площадь одной плитки: \[S_{\text{плитки}} = 0.5 \cdot 0.5 = 0.25 \text{ кв. метров}\] Необходимое количество плиток: \[\frac{1496}{0.25} = 5984 \text{ плиток}\] Количество упаковок плитки: \[\frac{5984}{20} = 299.2 \approx 300 \text{ упаковок}\] Ответ: а) 2400 кубометров б) 300 упаковок