20) Длина катета МР треугольника МРК равна

В прямоугольном треугольнике MPK, где угол M прямой, MK - гипотенуза, а MP и PK - катеты.

По теореме Пифагора:

\[MP^2 + PK^2 = MK^2\]

Известно, что PK = 12 см и угол K = 150°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол P = 180° - 90° - 150° = -60°, что невозможно. Вероятно, угол K = 30°.

Тогда:

\[MP = PK \cdot \tan(30^\circ) = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}\]

Если угол K = 30°, то MP = 6 см.