4. Длина медианы \(m_c\), проведённой к стороне \(c\) треугольника со сторонами \(a\), \(b\) и \(c\), вычисляется по формуле \[m_c = \frac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}.\] Найдите медиану \(m_c\), если \(a = 6\), \(b = \sqrt{22}\) и \(c = \sqrt{67}\).

Ответ: 2,5

1. Подставим данные в формулу:\[m_c = \frac{\sqrt{2 \cdot 6^2 + 2 \cdot (\sqrt{22})^2 - (\sqrt{67})^2}}{2}\]
2. Упростим выражение под корнем:\[m_c = \frac{\sqrt{2 \cdot 36 + 2 \cdot 22 - 67}}{2} = \frac{\sqrt{72 + 44 - 67}}{2}\]
3. Продолжим вычисления:\[m_c = \frac{\sqrt{49}}{2} = \frac{7}{2}\]
4. Получаем ответ:\[m_c = 3.5\]

Ответ: 3.5