Длина медианы mc, проведённой к стороне с треугольника со сторонами a, b и с, вычисляется по формуле $$m_c = \frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}$$. Найдите медиану mc, если a=5 b=3√3 c=10.

Сначала подставим известные значения в формулу: $$m_c = \frac{\sqrt{2(5)^2+2(3\sqrt{3})^2-(10)^2}}{2}$$ Упростим выражение под корнем: $$m_c = \frac{\sqrt{2(25)+2(9*3)-100}}{2}$$ $$m_c = \frac{\sqrt{50+54-100}}{2}$$ $$m_c = \frac{\sqrt{4}}{2}$$ $$m_c = \frac{2}{2}$$ $$m_c = 1$$ Ответ: 1