4. Длина одного отрезка 5 1/4 дм, а другого — в 3 раза больше. На сколько дециметров длина второго отрезка больше первого?

Пусть длина первого отрезка $$5\frac{1}{4}$$ дм, а длина второго отрезка в 3 раза больше.

1. Найдём длину второго отрезка: $$5\frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 3 = \frac{21}{4} \cdot 3 = \frac{21 \cdot 3}{4} = \frac{63}{4} = 15\frac{3}{4}$$ (дм).
2. Найдём, на сколько длина второго отрезка больше первого: $$15\frac{3}{4} - 5\frac{1}{4} = (15 - 5) + (\frac{3}{4} - \frac{1}{4}) = 10 + \frac{3-1}{4} = 10 + \frac{2}{4} = 10 + \frac{1}{2} = 10\frac{1}{2}$$ (дм).

Ответ: $$10\frac{1}{2}$$ дм