6. Длина окружности 4,396 м. Найдите площадь круга, ограниченной этой окружностью.

Площадь круга вычисляется по формуле:

$$S = \pi R^2$$, где

• S - площадь круга;
• $$\pi \approx 3,14$$ - число Пи;
• R - радиус круга.

Выразим радиус из формулы длины окружности:

$$C = 2 \pi R$$, где

• C - длина окружности;
• $$\pi \approx 3,14$$ - число Пи;
• R - радиус окружности.

$$R = \frac{C}{2 \pi}$$

$$R = \frac{4,396 \text{ м}}{2 \cdot 3,14} = \frac{4,396 \text{ м}}{6,28} = 0,7 \text{ м}$$

Подставим в формулу площади круга:

$$S = 3,14 \cdot (0,7 \text{ м})^2 = 3,14 \cdot 0,49 \text{ м}^2 = 1,5386 \text{ м}^2 \approx 1,54 \text{ м}^2$$

Ответ: 1,54 м².