6. Длина окружности круглого стола равна 314 см. Найдите площадь стола. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Число п примите равным 3,14. Запишите решение и ответ.

Решение:

Длина окружности (периметр стола) связана с радиусом формулой: \[C = 2 \pi r\], где \[C\] – длина окружности, а \[r\] – радиус.

Шаг 1: Найдем радиус стола. Из формулы длины окружности выразим радиус: \[r = \frac{C}{2 \pi}\] Подставим известные значения: \[r = \frac{314}{2 \cdot 3.14} = \frac{314}{6.28} = 50\] см

Шаг 2: Найдем площадь стола. Площадь круга вычисляется по формуле: \[S = \pi r^2\] Подставим известные значения: \[S = 3.14 \cdot 50^2 = 3.14 \cdot 2500 = 7850\] см²

Ответ: 7850