(14) Длина окружности равна 31.4 см. Найдите площадь круга, ограниченного данной окружностью. Ответ выразите в квадратных сантиметрах. Число π примите рав ным 3,14.

Решение:

1. Формула длины окружности: $$C = 2\pi r$$, где С - длина окружности, r - радиус окружности.
2. Выразим радиус: $$r = \frac{C}{2\pi} = \frac{31.4}{2 \cdot 3.14} = \frac{31.4}{6.28} = 5$$ см.
3. Формула площади круга: $$S = \pi r^2$$, где S - площадь круга, r - радиус круга.
4. Вычислим площадь: $$S = 3.14 \cdot 5^2 = 3.14 \cdot 25 = 78.5$$ кв. см.

Ответ: 78.5 кв. см