15) В многоквартирном доме несколько подъездов, в каждом одинаковое число этажей (больше одного). На всех этажах всех подъездов одинаковое число квартир (больше одной). Известно, что в каждом подъезде больше 50, но меньше 70 квартир. Сколько подъездов в этом доме, если всего в нём 385 квартир?

Решение: Пусть $$x$$ - число подъездов в доме, $$y$$ - число квартир в каждом подъезде. Тогда $$x \cdot y = 385$$. По условию $$50 < y < 70$$. Найдем делители числа 385: $$385 = 1 \cdot 385 = 5 \cdot 77 = 7 \cdot 55 = 11 \cdot 35$$. Так как $$50 < y < 70$$, то $$y = 55$$. Тогда $$x = 7$$. Ответ: **7 подъездов**