738. Длина окружности равна 100,48 см. Найдите площадь круга, ченного этой окружностью.

Длина окружности вычисляется по формуле:

$$C = 2\pi r$$

где:

• C – длина окружности,
• r – радиус окружности.

Выразим радиус из формулы:

$$r = \frac{C}{2\pi}$$

Подставим известные значения в формулу:

$$r = \frac{100,48}{2 \cdot \pi} \approx \frac{100,48}{2 \cdot 3,14} = \frac{100,48}{6,28} = 16 \text{ см}$$

Площадь круга вычисляется по формуле:

$$S = \pi r^2$$

где:

• S – площадь круга,
• r – радиус круга.

Подставим известные значения в формулу:

$$S = \pi \cdot 16^2 \approx 3,14 \cdot 256 = 803,84 \text{ см}^2$$

Ответ: 803,84 см²