737. Проехав 400 м, колесо сделало 150 оборотов. Найдите радиус в сантиметрах. Ответ округлите до единиц.

Путь, пройденный колесом за один оборот, равен длине окружности колеса.

Длина окружности вычисляется по формуле:

$$C = 2\pi r$$

где:

• C – длина окружности,
• r – радиус окружности.

Весь путь равен:

$$S = C \cdot N$$

где:

• S – весь путь,
• N – количество оборотов.

Выразим длину окружности:

$$C = \frac{S}{N} = \frac{400}{150} = \frac{8}{3} \text{ м}$$

Выразим радиус:

$$r = \frac{C}{2\pi} = \frac{\frac{8}{3}}{2\pi} = \frac{8}{6\pi} \approx \frac{8}{6 \cdot 3,14} = \frac{8}{18,84} \approx 0,42 \text{ м}$$

Переведем в сантиметры:

$$0,42 \text{ м} = 42 \text{ см}$$

Ответ: 42 см