Длина отрезка AB = 8 см. Поделить его на два отрезка так, чтобы: a) получилось два равных отрезка б) один отрезок был бы в три раза длиннее другого в) один отрезок был бы на 2 см короче другого г) один отрезок был бы на 2 см длиннее другого

a) Если отрезок AB поделить на два равных отрезка, то каждый отрезок будет равен 8 см / 2 = 4 см.

б) Пусть x - длина первого отрезка, y - длина второго отрезка. Один отрезок в три раза длиннее другого, значит: $$x + y = 8$$ $$x = 3y$$ Подставим второе уравнение в первое: $$3y + y = 8$$ $$4y = 8$$ $$y = 2$$ Теперь найдем x: $$x = 3 * 2 = 6$$ Длина первого отрезка 6 см, длина второго отрезка 2 см.

в) Пусть x - длина первого отрезка, y - длина второго отрезка. Один отрезок на 2 см короче другого, значит:

$$x + y = 8$$ $$x = y - 2$$ Подставим второе уравнение в первое: $$(y - 2) + y = 8$$ $$2y - 2 = 8$$ $$2y = 10$$ $$y = 5$$ Теперь найдем x: $$x = 5 - 2 = 3$$ Длина первого отрезка 3 см, длина второго отрезка 5 см.

г) Пусть x - длина первого отрезка, y - длина второго отрезка. Один отрезок на 2 см длиннее другого, значит:

$$x + y = 8$$ $$x = y + 2$$ Подставим второе уравнение в первое: $$(y + 2) + y = 8$$ $$2y + 2 = 8$$ $$2y = 6$$ $$y = 3$$ Теперь найдем x: $$x = 3 + 2 = 5$$ Длина первого отрезка 5 см, длина второго отрезка 3 см.