4.88 Длина первого участка пути составляет \(\frac{7}{9}\) длины второго участка. Чему равна длина всего пути, если второй участок длиннее первого на 36 км?

Решим задачу.

Пусть длина первого участка пути равна x км, тогда длина второго участка пути равна \(x + 36\) км. Из условия задачи известно, что длина первого участка составляет \(\frac{7}{9}\) длины второго участка. Составим уравнение:

\(x = \frac{7}{9}(x + 36)\)

\(x = \frac{7}{9}x + \frac{7 \cdot 36}{9}\)

\(x = \frac{7}{9}x + \frac{7 \cdot 4}{1}\)

\(x = \frac{7}{9}x + 28\)

\(x - \frac{7}{9}x = 28\)

\(\frac{9}{9}x - \frac{7}{9}x = 28\)

\(\frac{2}{9}x = 28\)

\(x = 28 : \frac{2}{9}\)

\(x = 28 \cdot \frac{9}{2}\)

\(x = \frac{28 \cdot 9}{2}\)

\(x = \frac{14 \cdot 9}{1}\)

\(x = 126\)

Длина первого участка пути равна 126 км.

\(126 + 36 = 162\)

Длина второго участка пути равна 162 км.

\(126 + 162 = 288\)

Длина всего пути равна 288 км.

Ответ: 288 км