2 4 Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его пло- щадь равна 36 см². Найдите стороны прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда длина прямоугольника равна (x + 5) см. Площадь прямоугольника равна 36 см².

Составим уравнение:

$$x(x + 5) = 36$$

$$x^2 + 5x - 36 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) = 25 + 144 = 169$$

$$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 13}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 13}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

Так как ширина не может быть отрицательной, то ширина равна 4 см.

Длина равна 4 + 5 = 9 см.

Ответ: 4 см, 9 см