8. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 5 дм, ширина на 8 см меньше, высота составляет $\frac{5}{7}$ ширины. Найди объем и площадь поверхности этого параллелепипеда.

Сначала нужно привести все размеры к одной единице измерения. Переведем длину в сантиметры: 5 дм = 50 см. Теперь найдем ширину: ширина = длина - 8 см = 50 см - 8 см = 42 см Затем найдем высоту: $высота = \frac{5}{7} * ширина = \frac{5}{7} * 42 см = 30 см$ Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты: $V = длина * ширина * высота = 50 см * 42 см * 30 см = 63000 см^3$ Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней: $S = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота) = 2 * (50 * 42 + 50 * 30 + 42 * 30) = 2 * (2100 + 1500 + 1260) = 2 * 4860 = 9720 см^2$ Ответ: Объем параллелепипеда равен 63000 см³, площадь поверхности равна 9720 см².