172. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 56 см, высота составляет $$\frac{5}{7}$$ длины, а ширина $$\frac{3}{4}$$ высоты. Вычислите объём параллелепипеда.

Обозначим длину параллелепипеда как $$a$$, высоту как $$b$$, ширину как $$c$$.

Дано: $$a = 56$$ см, $$b = \frac{5}{7}a$$, $$c = \frac{3}{4}b$$.

Необходимо найти объём параллелепипеда, который вычисляется по формуле $$V = a \cdot b \cdot c$$.

1. Вычислим высоту параллелепипеда: $$b = \frac{5}{7} \cdot 56 = \frac{5 \cdot 56}{7} = 5 \cdot 8 = 40 \text{ см}.$$
2. Вычислим ширину параллелепипеда: $$c = \frac{3}{4} \cdot 40 = \frac{3 \cdot 40}{4} = 3 \cdot 10 = 30 \text{ см}.$$
3. Вычислим объём параллелепипеда: $$V = 56 \cdot 40 \cdot 30 = 56 \cdot 1200 = 67200 \text{ см}^3.$$

Ответ: 67200 см³