172. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 56 см, высота составляет \frac{5}{7} длины, а ширина \frac{3}{4} высоты. Вычислите объём параллелепипеда.

Для решения этой задачи, нужно сначала найти высоту и ширину параллелепипеда, а затем вычислить его объем.

Решение:

1. Высота параллелепипеда: $$56 \cdot \frac{5}{7} = \frac{56 \cdot 5}{7} = \frac{280}{7} = 40 \text{ см}$$
2. Ширина параллелепипеда: $$40 \cdot \frac{3}{4} = \frac{40 \cdot 3}{4} = \frac{120}{4} = 30 \text{ см}$$
3. Объем параллелепипеда: $$V = \text{длина} \cdot \text{ширина} \cdot \text{высота} = 56 \cdot 30 \cdot 40 = 67200 \text{ см}^3$$

Ответ: 67200 см³