172. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 56 см, высота составляет 5/7 длины, а ширина 3/4 высоты. Вычислите объём параллелепипеда.

1. Найдем высоту параллелепипеда:

$$56 \cdot \frac{5}{7} = \frac{56 \cdot 5}{7} = \frac{280}{7} = 40 \text{ (см)}$$

2. Найдем ширину параллелепипеда:

$$40 \cdot \frac{3}{4} = \frac{40 \cdot 3}{4} = \frac{120}{4} = 30 \text{ (см)}$$

3. Найдем объем параллелепипеда:

$$V = a \cdot b \cdot c$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина, $$c$$ - высота.

$$V = 56 \cdot 30 \cdot 40 = 56 \cdot 1200 = 67200 \text{ (см}^3\text{)}$$

Ответ: 67200 см³