172. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 56 см, высота составляет 5 7 длины, а ширина - 3 4 высоты. Вычислите объём параллелепипеда.

172.

Длина параллелепипеда – 56 см.

Высота составляет $$\frac{5}{7}$$ длины, значит, высота равна:

$$56 \cdot \frac{5}{7} = \frac{56 \cdot 5}{7} = \frac{280}{7} = 40$$ см.

Ширина составляет $$\frac{3}{4}$$ высоты, значит, ширина равна:

$$40 \cdot \frac{3}{4} = \frac{40 \cdot 3}{4} = \frac{120}{4} = 30$$ см.

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$V = a \cdot b \cdot c$$, где a – длина, b – ширина, с – высота.

Подставим значения:

$$V = 56 \cdot 30 \cdot 40 = 67200 \text{ см}^3$$

Ответ: 67200 см³