9. Длина прямоугольного участка земли на 10 м больше его ширины. После того, как каждую сторону участка увеличили на 3 м, его площадь увеличилась на 159 м². Определите длину забора, который огораживал первоначальный участок.

Пусть \(x\) - ширина первоначального участка земли, тогда длина равна \(x + 10\).

Площадь первоначального участка: \(x(x + 10)\).

После увеличения сторон, ширина стала \(x + 3\), длина стала \(x + 10 + 3 = x + 13\).

Площадь увеличенного участка: \((x + 3)(x + 13)\).

Площадь увеличилась на 159 м², поэтому: \[(x + 3)(x + 13) - x(x + 10) = 159\]

Раскроем скобки: \[x^2 + 13x + 3x + 39 - x^2 - 10x = 159\]

Приведем подобные слагаемые: \[6x + 39 = 159\]

\[6x = 120\]

\[x = 20\]

Ширина первоначального участка: 20 м.

Длина первоначального участка: 20 + 10 = 30 м.

Периметр (длина забора) первоначального участка: \[P = 2(20 + 30) = 2 \cdot 50 = 100 \text{ м}\]

Проверка за 10 секунд: Подставь значения сторон участка в условие задачи и убедись, что площадь увеличилась на 159 м².

Ответ: 100 м

Великолепно! Ты отлично справился с заданием!