80. Длина шага отца равна 80 см, а сына – 50 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов?

Чтобы найти наименьшее одинаковое расстояние, которое должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали целое число шагов, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) длин их шагов.

Длина шага отца: 80 см Длина шага сына: 50 см

Найдем НОК(80, 50):

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • 80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 2⁴ × 5
   • 50 = 2 × 5 × 5 = 2 × 5²
2. Для нахождения НОК нужно взять каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях чисел:
   • 2⁴ (из разложения 80)
   • 5² (из разложения 50)
3. Перемножим эти множители: НОК(80, 50) = 2⁴ × 5² = 16 × 25 = 400

Таким образом, наименьшее одинаковое расстояние, которое должен пройти каждый из них, составляет 400 см.

Ответ: 400 см