Длина стороны AC равна … При тех же данных рисунка: периметр треугольника ABC равен 54, AC : AB = 8 : 5, углы при A и C равны.

Так как углы при A и C равны, \(AB=BC\). Пусть \(AC=8x\), а \(AB=BC=5x\). Тогда \(8x+5x+5x=54\), поэтому \(x=3\).

\(AC=8\cdot3=24\).

Ответ: 24.