На рисунке треугольник ABC; углы при A и C равны. Периметр треугольника ABC равен 54, AC : AB = 8 : 5. Длина стороны AB равна …

Равные углы при основании дают равные противоположные стороны: \(AB=BC\).

По отношению сторон положим \(AC=8x\), \(AB=BC=5x\). Тогда периметр:

\(8x+5x+5x=54\), откуда \(18x=54\) и \(x=3\).

\(AB=5\cdot3=15\).

Ответ: 15.