121 Длина тени столба равна 7,5 м, а длина тени человека, рост которого равен 1,8 м, равна 2,7 м. Найдите высоту столба. Решение. Изобразим отрезками АВ и АО столб и его тень, отрезками CD и СО — человека и его тень. В треугольниках АВО и CDO угол О общий, ОАВ = ∠ = 90°, следовательно, ДОАВ AB: AO = : СО, а значит, АВ = Ответ. Высота столба равна

Изобразим отрезками АВ и АО столб и его тень, отрезками CD и СО — человека и его тень. В треугольниках АВО и CDO угол О общий, $$∠ОАВ = ∠ОСD = 90°$$, следовательно, $$ΔОАВ ~ ΔOCD$$. Отсюда получаем: $$AB : AO = CD : CO$$, а значит, $$AB = \frac{AO \cdot CD}{CO} = \frac{7,5 \cdot 1,8}{2,7} = \frac{7,5 \cdot 18}{27} = \frac{7,5 \cdot 2}{3} = 2,5 \cdot 2 = 5$$ (м).

Ответ: Высота столба равна 5 м.