469. Длина трамвайного маршрута 15 км. На маршруте есть 12 остано- 3 4 вок, на каждой из которых трамвай стоит 11 мин. За какое время 6 трамвай преодолеет весь маршрут, если его скорость равна 13- км/ч?

Решение:

1) Переведем смешанные дроби в неправильные:

$$15 \frac{3}{4} = \frac{63}{4}$$ $$1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$$ $$13 \frac{1}{8} = \frac{105}{8}$$

2) Найдем время, которое трамвай потратит на остановки:

$$t_{остановок} = 12 \cdot \frac{7}{6} = 2 \cdot 7 = 14 \text{ мин}$$

3) Найдем время, которое трамвай затратит на движение:

$$t_{движения} = S : v = \frac{63}{4} : \frac{105}{8} = \frac{63}{4} \cdot \frac{8}{105} = \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{6}{5} \text{ ч}$$

4) Переведем часы в минуты:

$$\frac{6}{5} \cdot 60 = 6 \cdot 12 = 72 \text{ мин}$$

5) Найдем общее время:

$$t_{общее} = t_{остановок} + t_{движения} = 14 + 72 = 86 \text{ мин}$$

Ответ: 86 мин