№2 Длины векторов а и b равны 3 и 7, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение аб

Длина вектора а равна 3, длина вектора b равна 7, угол между ними равен 60°. Найдем скалярное произведение.

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot cos(\alpha)$$, где α - угол между векторами.

Подставим известные значения:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 7 \cdot cos(60^\circ)$$

$$cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$$

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2} = \frac{21}{2} = 10.5$$

Ответ: 10.5