1. Для чисел -2, -1, 1, 2, 5 вычислите среднее значение. Заполните таблицу и вычислите дисперсию. Число набора -2 -1 1 2 5 Отклонение от среднего Квадрат отклонения Решение: 1) Найдем среднее арифметическое 2) Дисперсия равна

Решение:

1) Найдем среднее арифметическое:

Среднее арифметическое находится по формуле: $$ \overline{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i $$, где $$ n $$ - количество чисел в наборе, а $$ x_i $$ - каждое число в наборе.

В нашем случае:

$$ \overline{x} = \frac{-2 + (-1) + 1 + 2 + 5}{5} = \frac{5}{5} = 1 $$

2) Заполним таблицу:

Число набора	Отклонение от среднего	Квадрат отклонения
-2	-2 - 1 = -3	(-3)^2 = 9
-1	-1 - 1 = -2	(-2)^2 = 4
1	1 - 1 = 0	0^2 = 0
2	2 - 1 = 1	1^2 = 1
5	5 - 1 = 4	4^2 = 16

3) Дисперсия равна:

Дисперсия вычисляется по формуле: $$ D = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2 $$, где $$ n $$ - количество чисел, а $$ (x_i - \overline{x}) $$ - отклонение каждого числа от среднего значения.

В нашем случае:

$$ D = \frac{9 + 4 + 0 + 1 + 16}{5} = \frac{30}{5} = 6 $$

Ответ: Среднее арифметическое = 1, Дисперсия = 6