Вопрос:

3. Часы испытывают на точность с помощью специального теста, в ходе которого определяется ошибка измерения времени (в секундах на протяжении суток) при разной температуре, влажности и в разных положениях механизма. Часы получают сертификат точности, если размах ошибки меньше 4,5 секунды за сутки, а дисперсия меньше 3. Если средняя ошибка в ту или иную сторону превышает 2 секунды, то часы нуждаются в регулировке. В таблице даны результаты пяти испытаний одного часового механизма. Номер испытания Ошибка, с 1 -1,1 2 -2,7 3 0,8 4 5,5 5 2,9 Найдите среднюю ошибку, размах и дисперсию ошибки. Получат ли эти часы сертификат точности, или они нуждаются в регулировке? Решение: 1) Средняя ошибка: * = - 1,1 +(-2,7) +0,8 +5,5+2,9 5,4 -=1,08 5 5 2) Размах ошибки: 5,5-2,7 = 2,8

Ответ:

Решение:

1) Средняя ошибка:

$$\overline{x} = \frac{-1,1 + (-2,7) + 0,8 + 5,5 + 2,9}{5} = \frac{5,4}{5} = 1,08$$

2) Размах ошибки:

Размах = 5,5 - (-2,7) = 8,2

Заполним таблицу:

Число набора Отклонение от среднего Квадрат отклонения
-1,1 -1,1 - 1,08 = -2,18 4,7524
-2,7 -2,7 - 1,08 = -3,78 14,2884
0,8 0,8 - 1,08 = -0,28 0,0784
5,5 5,5 - 1,08 = 4,42 19,5364
2,9 2,9 - 1,08 = 1,82 3,3124

3) Дисперсия ошибки:

$$s^2=\frac{4,7524+14,2884+0,0784+19,5364+3,3124}{5}=\frac{41,968}{5}=8,3936$$

Размах ошибки больше 4,5 секунды, дисперсия больше 3, средняя ошибка меньше 2 секунд, следовательно, часы нуждаются в регулировке.

Ответ: средняя ошибка = 1,08, размах ошибки = 8,2, дисперсия ошибки = 8,3936, часы нуждаются в регулировке.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие