4. Дисперсия набора чисел 5; 11; 2 равна 14. С помощью свойств дисперсии найдите дисперсию набора чисел: a) 50; 110; 20; б) 15; 21; 12.

Если все числа в наборе умножить на одно и то же число, то дисперсия умножится на квадрат этого числа.

a) 50; 110; 20;

Заметим, что числа 50, 110 и 20 можно получить, умножив числа 5, 11 и 2 на 10.

Следовательно, дисперсия набора чисел 50, 110, 20 равна:

$$s^2 = 14 \times 10^2 = 14 \times 100 = 1400$$

б) 15; 21; 12.

Заметим, что числа 15, 21 и 12 можно получить, умножив числа 5, 7 и 4 на 3. Так как дисперсия для набора 5, 7, 4 не известна, то данную задачу решить невозможно

Ответ: a) 1400