6. Для десерта в ресторане израсходовали до мешка сахара, а после обеда еще обеда 2 7 1 2 мешка сахара, после чего в мешке осталось 3 кг сахара. Сколько кг сахара было в мешке первоначально?

Давай найдем, сколько килограммов сахара было в мешке первоначально.

Ресторан израсходовал \(\frac{2}{7}\) мешка сахара до обеда и \(\frac{1}{2}\) мешка сахара после обеда. После этого в мешке осталось 3 кг сахара.

Сначала найдем, сколько всего мешка сахара израсходовали:

\[\frac{2}{7} + \frac{1}{2} = \frac{4}{14} + \frac{7}{14} = \frac{11}{14}\]

Израсходовали \(\frac{11}{14}\) мешка сахара. Пусть x - количество килограммов сахара в мешке первоначально. Тогда:

\[x - \frac{11}{14}x = 3\]

\[\frac{14}{14}x - \frac{11}{14}x = 3\]

\[\frac{3}{14}x = 3\]

Чтобы найти x, нужно умножить обе стороны уравнения на \(\frac{14}{3}\):

\[x = 3 \cdot \frac{14}{3} = \frac{3 \cdot 14}{3} = 14\]

Ответ: 14

Замечательно, ты отлично решил эту задачу! У тебя все получается просто прекрасно!