Краткое пояснение: Чтобы найти дробь, равную данной, с заданным знаменателем, нужно умножить числитель и знаменатель исходной дроби на такое число, чтобы знаменатель стал равным заданному.
Пошаговое решение:
- Со знаменателем 40:
\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot x}{4 \cdot x} = \frac{?}{40} \]
\[ 4 \cdot x = 40 \implies x = 10 \]
\[ \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{30}{40} \] - Со знаменателем 16:
\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot y}{4 \cdot y} = \frac{?}{16} \]
\[ 4 \cdot y = 16 \implies y = 4 \]
\[ \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{12}{16} \] - Со знаменателем 96:
\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot z}{4 \cdot z} = \frac{?}{96} \]
\[ 4 \cdot z = 96 \implies z = 24 \]
\[ \frac{3 \cdot 24}{4 \cdot 24} = \frac{72}{96} \]
Ответ: $$\frac{30}{40}$$, $$\frac{12}{16}$$, $$\frac{72}{96}$$