Предварительно сократив, приведите к общему знаменателю дроби: а) 2/10, 11/20 и 12/30; б) 4/12, 20/24 и 21/36.

Пошаговое решение:

1. а) 2/10, 11/20 и 12/30
   Сокращаем дроби:
   \[ \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \]
   \[ \frac{11}{20} \] (несократимая)
   \[ \frac{12}{30} = \frac{2}{5} \]
   Теперь приводим к общему знаменателю дроби $$\frac{1}{5}, \frac{11}{20}, \frac{2}{5}$$.
   НОК(5, 20, 5) = 20.
   \[ \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20} \]
   \[ \frac{11}{20} \] (без изменений)
   \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20} \]Результат: $$\frac{4}{20}, \frac{11}{20}, \frac{8}{20}$$
2. б) 4/12, 20/24 и 21/36
   Сокращаем дроби:
   \[ \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \]
   \[ \frac{20}{24} = \frac{5}{6} \]
   \[ \frac{21}{36} = \frac{7}{12} \]
   Теперь приводим к общему знаменателю дроби $$\frac{1}{3}, \frac{5}{6}, \frac{7}{12}$$.
   НОК(3, 6, 12) = 12.
   \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12} \]
   \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \]
   \[ \frac{7}{12} \] (без изменений)
   Результат: $$\frac{4}{12}, \frac{10}{12}, \frac{7}{12}$$

Ответ: а) $$\frac{4}{20}, \frac{11}{20}, \frac{8}{20}$$; б) $$\frac{4}{12}, \frac{10}{12}, \frac{7}{12}$$