4. Для функции \( f(x) = x^2 \) найти первообразную, график которой проходит через точку \( M(1, -1) \).

Решение: Первообразная функции \( f(x) = x^2 \) имеет вид: \[ F(x) = \frac{x^3}{3} + C \]. Для нахождения \( C \) подставляем точку \( M(1, -1) \): \[ -1 = \frac{1^3}{3} + C \] \[ C = -1 - \frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \]. Итак, первообразная: \[ F(x) = \frac{x^3}{3} - \frac{4}{3} \].