3. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции \( y = 1 - x^2 \) и \( y = 0 \).

Решение: Для нахождения площади вычислим интеграл от \( x = -1 \) до \( x = 1 \): \[ \int_{-1}^1 (1 - x^2) dx \] \[ \int (1 - x^2) dx = x - \frac{x^3}{3} + C \] \[ \int_{-1}^1 (1 - x^2) dx = \left[ x - \frac{x^3}{3} \right]_{-1}^1 = \left( 1 - \frac{1^3}{3} \right) - \left( -1 - \frac{(-1)^3}{3} \right) = \frac{4}{3} \].