Для функции f(x) = 3x² + 2x – 3 найти первообразную, график которой проходит через точку М (1; -2).

1. Найдём общую первообразную F(x) = ∫(3x² + 2x - 3)dx = x³ + x² - 3x + C.

2. Подставим координаты точки М(1; -2) в уравнение F(x): -2 = 1³ + 1² - 3(1) + C => -2 = 1 + 1 - 3 + C => -2 = -1 + C => C = -1.

3. Запишем частную первообразную: F(x) = x³ + x² - 3x - 1.