Контрольные задания > 1103. Для функции (y = f(x)), график которой изображён на рисунке 67, укажите:
1) (D(f)); 2) (E(f)); 3) нули функции; 4) промежутки знакопостоянства; 5) промежутки монотонности; 6) (f(-3)) и (f(1)).
Вопрос:
1103. Для функции (y = f(x)), график которой изображён на рисунке 67, укажите:
1) (D(f)); 2) (E(f)); 3) нули функции; 4) промежутки знакопостоянства; 5) промежутки монотонности; 6) (f(-3)) и (f(1)).
Ответ:
Для рисунка 67 (рисунок б):
1) Область определения функции (D(f)): ([-3; 4]).
2) Область значений функции (E(f)): ([0; 2.5]) (приблизительно).
3) Нули функции: (-1), (1), (3).
4) Промежутки знакопостоянства:
* Функция положительна на промежутках: ((-3; -1)), (( -1; 1)), ((1; 3)), ((3; 4)).
* Функция отрицательна: функция не принимает отрицательные значения.
5) Промежутки монотонности:
* Функция возрастает на промежутках: ((-3; -2)), ((0; 2)).
* Функция убывает на промежутках: ((-2; 0)), ((2; 4)).
6) (f(-3) = 0.5), (f(1) = 0).