2) Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 dpi и цветовой системой, содержащей 2¹⁶ = 65 536 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 9 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 200 dpi и цветовую систему, содержащую 256 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?

Для решения этой задачи нужно сравнить размеры исходного и измененного изображения.

1. Разрешение уменьшилось с 300 dpi до 200 dpi, то есть в $$\frac{300}{200} = 1.5$$ раза по каждой стороне. Общее уменьшение количества пикселей: $$(1.5)^2 = 2.25$$ раза.
2. Количество цветов уменьшилось с 65536 до 256. Это значит, что глубина цвета уменьшилась с 16 бит (2¹⁶) до 8 бит (2⁸), то есть в $$\frac{16}{8} = 2$$ раза.
3. Общее уменьшение размера изображения: $$2.25 \times 2 = 4.5$$ раза.
4. Новый размер изображения:$$\frac{9 \text{ Мбайт}}{4.5} = 2 \text{ Мбайт}$$.

Ответ: 2