Для калия красная граница фотоэффекта λmax= 0,62 мкм. Какую максимальную скорость могут иметь фотоэлектроны, вылетающие при облучении калия зеленым светом с длиной волны 0,55 мкм? (масса электрона 9,1E-31 кг)

Используем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: $$E_{k,max} = h
u - A_{вых}$$, где $$A_{вых} = h
u_0$$. Максимальная кинетическая энергия также равна $$E_{k,max} = \frac{1}{2}mv_{max}^2$$. Красная граница фотоэффекта $$\lambda_{max} = 0.62$$ мкм $$= 0.62 \times 10^{-6}$$ м. Длина волны падающего света $$\lambda = 0.55$$ мкм $$= 0.55 \times 10^{-6}$$ м. Скорость света $$c = 3 \times 10^8$$ м/с. Постоянная Планка $$h = 6.626 \times 10^{-34}$$ Дж·с. Масса электрона $$m_e = 9.1 \times 10^{-31}$$ кг.

1. Вычисляем работу выхода: $$A_{вых} = \frac{hc}{\lambda_{max}} = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{0.62 \times 10^{-6} \text{ м}} \approx 3.207 \times 10^{-19}$$ Дж.

2. Вычисляем энергию фотонов падающего света: $$E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{0.55 \times 10^{-6} \text{ м}} \approx 3.614 \times 10^{-19}$$ Дж.

3. Находим максимальную кинетическую энергию: $$E_{k,max} = E - A_{вых} = (3.614 \times 10^{-19} - 3.207 \times 10^{-19})$$ Дж $$= 0.407 \times 10^{-19}$$ Дж.

4. Находим максимальную скорость: $$v_{max} = \sqrt{\frac{2E_{k,max}}{m_e}} = \sqrt{\frac{2 \times (0.407 \times 10^{-19} \text{ Дж})}{9.1 \times 10^{-31} \text{ кг}}} \approx \sqrt{0.08945 \times 10^{12} \text{ м}^2/ ext{с}^2}} \approx 2.99 \times 10^5$$ м/с.