Под каким напряжением U работает рентгеновская трубка, если самое 'жесткое' излучение в спектре этой трубки имеет длину волны λmin= 0,0000009 м?

Максимальная энергия фотонов рентгеновского излучения равна энергии, сообщаемой электронам ускоряющим напряжением $$U$$: $$E_{max} = eU$$. Эта энергия также связана с минимальной длиной волны: $$E_{max} = \frac{hc}{\lambda_{min}}$$.

1. Приравниваем выражения для энергии: $$eU = \frac{hc}{\lambda_{min}}$$.

2. Находим ускоряющее напряжение: $$U = \frac{hc}{e\lambda_{min}}$$.

3. Подставляем значения: $$h = 6.626 \times 10^{-34}$$ Дж·с, $$c = 3 \times 10^8$$ м/с, $$e = 1.602 \times 10^{-19}$$ Кл, $$\lambda_{min} = 9 \times 10^{-7}$$ м.

$$U = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{(1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \times (9 \times 10^{-7} \text{ м})} \approx 1373$$ В.