9. Для каждого уравнения (верхняя строка) укажите число его корней (нижняя строка) A) x² + 3 = 0 Б) 3x² = 0 В) x² - 3 = 0 Г) x² + 3x = 0 1) Один корень 2) Два корня 3) Нет корней

Рассмотрим каждое уравнение:

A) $$x^2 + 3 = 0$$

$$x^2 = -3$$

У этого уравнения нет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным. Соответствует варианту 3.

Б) $$3x^2 = 0$$

$$x^2 = 0$$

$$x = 0$$

У этого уравнения один корень (x=0). Соответствует варианту 1.

В) $$x^2 - 3 = 0$$

$$x^2 = 3$$

$$x = \pm \sqrt{3}$$

У этого уравнения два корня: $$\sqrt{3}$$ и $$-\sqrt{3}$$. Соответствует варианту 2.

Г) $$x^2 + 3x = 0$$

$$x(x + 3) = 0$$

$$x = 0$$ или $$x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$$

У этого уравнения два корня: 0 и -3. Соответствует варианту 2.

Ответ:

• A) - 3
• Б) - 1
• В) - 2
• Г) - 2