Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 1, для буквы Б – кодовое слово 001. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?
Ответ:
Для решения этой задачи необходимо применить условие Фано. Условие Фано гласит, что ни одно кодовое слово не должно быть началом другого кодового слова.
У нас уже есть два кодовых слова:
- А: 1
- Б: 001
Чтобы минимизировать суммарную длину, нужно использовать более короткие коды для оставшихся букв В и Г, но при этом соблюдать условие Фано. Так как "1" уже занято для буквы А, коды для В и Г не могут начинаться с "1". Также, код "001" занят для буквы Б.
Оптимальные коды для В и Г:
- В: 01
- Г: 000
Теперь посчитаем суммарную длину:
Длина(А) + Длина(Б) + Длина(В) + Длина(Г) = 1 + 3 + 2 + 3 = 9
Ответ: 9
Похожие
- Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 1, для буквы Б – кодовое слово 001. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?
- Ha вход алгоритма подается натуральное число №. Алгоритм строит о нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа №. 2. Все разряды полученного числа инвертируются. 3. К полученному результату справа дописывается бит четности. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа №) является двоичной записью искомого числа R. Например, для числа 60 алгоритм будет выполняться следующим образом: 1. N = 601111002. 2. 0000112. 3.00001102 = 610. Укажите максимальное число R, меньшее 170, которое может быть получено в результате работы этого алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе.
