Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Ha вход алгоритма подается натуральное число №. Алгоритм строит о нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа №. 2. Все разряды полученного числа инвертируются. 3. К полученному результату справа дописывается бит четности. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа №) является двоичной записью искомого числа R. Например, для числа 60 алгоритм будет выполняться следующим образом: 1. N = 601111002. 2. 0000112. 3.00001102 = 610. Укажите максимальное число R, меньшее 170, которое может быть получено в результате работы этого алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе.
Ответ:
Попробуем найти максимальное R < 170, которое можно получить по алгоритму.
- Двоичная запись числа N.
- Инвертирование разрядов.
- Добавление бита четности.
Заметим, что добавление бита четности делает число четным. Значит, R должно быть четным. Попробуем R = 168.
R = 168 = 10101000 (в двоичной системе)
Отбросим последний бит четности: 1010100
Инвертируем биты: 0101011
Переведем в десятичную систему: 0101011 = 43
Проверим R = 166
R = 166 = 10100110
Отбросим последний бит: 1010011
Инвертируем: 0101100
Переведем: 0101100 = 44
Проверим R = 162
R = 162 = 10100010
Отбросим последний бит: 1010001
Инвертируем: 0101110
Переведем: 0101110 = 46
Проверим R = 160
R = 160 = 10100000
Отбросим последний бит: 1010000
Инвертируем: 0101111
Переведем: 0101111 = 47
Теперь попробуем число N = 84
N = 84 = 1010100
Инвертируем биты: 0101011
Добавляем бит четности: 01010110
Переведем в десятичную систему: 86
Давайте попробуем N = 85
N = 85 = 1010101
Инвертируем биты: 0101010
Добавляем бит четности: 01010100
Переведем в десятичную систему: 84
Если N=47, тогда:
47 = 101111
Инвертируем: 010000
Добавляем бит четности: 0100000
В десятичной: 32
Если взять число 169
169 - не подходит, так как нужно число меньше 170
Подходит число 168, проверим какое число получится:
10101000 - 168
1010100 - без бита четности
0101011 - инвертированное
43
Максимальное R будет 168
Ответ: 168
Похожие
- Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 1, для буквы Б – кодовое слово 001. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?
- Ha вход алгоритма подается натуральное число №. Алгоритм строит о нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа №. 2. Все разряды полученного числа инвертируются. 3. К полученному результату справа дописывается бит четности. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа №) является двоичной записью искомого числа R. Например, для числа 60 алгоритм будет выполняться следующим образом: 1. N = 601111002. 2. 0000112. 3.00001102 = 610. Укажите максимальное число R, меньшее 170, которое может быть получено в результате работы этого алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе.
