Для любых ненулевых чисел $$k$$ и $$l$$ упростите выражение: $$\frac{k^{51} \cdot l^9 \cdot k^{12} \cdot l^9}{k^{10} \cdot l^{62} \cdot k^3 \cdot l^8}$$

Сгруппируем степени с одинаковым основанием в числителе и знаменателе:

$$\frac{k^{51} \cdot k^{12} \cdot l^9 \cdot l^9}{k^{10} \cdot k^3 \cdot l^{62} \cdot l^8} = \frac{k^{51+12} \cdot l^{9+9}}{k^{10+3} \cdot l^{62+8}} = \frac{k^{63} \cdot l^{18}}{k^{13} \cdot l^{70}}$$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$\frac{k^{63}}{k^{13}} \cdot \frac{l^{18}}{l^{70}} = k^{63-13} \cdot l^{18-70} = k^{50} \cdot l^{-52} = \frac{k^{50}}{l^{52}}$$

Ответ: $$\frac{k^{50}}{l^{52}}$$.