4.77 Для множества A = {\{-\frac{1}{5}(-19); -21; -\frac{1}{5}; -19; 21; \frac{1}{19}; \frac{1}{5}; \frac{1}{19}\}} составьте: а) подмножество В, состоящее из противоположных чисел; б) подмножество С, состоящее из взаимно обратных чисел.

а) Подмножество B, состоящее из противоположных чисел.

Противоположные числа - это числа, которые отличаются только знаком.

Пары противоположных чисел в множестве A: (-21 и 21), (-19 и -\frac{1}{5}(-19)).

Важно: -\frac{1}{5}(-19) = \frac{19}{5}, что не равно 19.

Тогда: В = {-21; 21}

б) Подмножество C, состоящее из взаимно обратных чисел.

Взаимно обратные числа - это числа, произведение которых равно 1.

Пары взаимно обратных чисел в множестве A: (-19 и -\frac{1}{19}), ($$\frac{1}{5}$$ и 5).

$$\frac{1}{5}$$ - это 5^(-1), поэтому подходит. Но 5 нет во множестве А.

Значит: С = {-19; -\frac{1}{19}}.

Ответ: а) {-21; 21}; б) {-19; -$$\frac{1}{19}$$}.